| Vecteurs | Addition vectorielle | Produit saclaire de 2 vecteurs | Produit vectoriel de 2 vecteurs |
Définition : Un vecteur est défini par : Le point d’application (origine), le sens, l'intensité (module), la direction (support).
Expression dans un repère Oxy.
Exercez-vous :
Exemple 1 : Soit une force B de 20 newton contenue dans le plan xy et inclinée d’un angle a de 25 degrés. Exprimer cette action dans le repère xyz .
Résultats 1
Exemple 2 : Soit une force C de 70 newton contenue dans le plan xy et inclinée d’un angle a de 40 degrés. Exprimer cette action dans le repère xyz .
Résultats 2
2 Addition vectorielle : Remonter
On appelle somme S (ou résultante) de vecteurs, le vecteur qui relie l’origine du premier vecteur à l' extrémité du dernier.
Remarque : l’addition vectorielle est commutative
Soit 3 vecteurs :
Calculer les résultantes suivantes :
3 Produit scalaire de 2 vecteurs Remonter
Le produit
scalaire d’un vecteur A par le vecteur B que l’on notera
: 
est un nombre réel tel que 
OU
Exercez-vous : En utilisant les valeurs des vecteurs de l’exercice précédent calculez les produits scalaires suivants :
Résultats
4
4 Produit vectoriel de 2 vecteurs :
Le produit vectoriel du vecteur A par le vecteur B est un vecteur W que l’on notera :
Expression analytique :
Remarque
: Le produit vectoriel est nul si :
- l’un des deux vecteurs est nul
-
les deux vecteurs sont colinéaires
Exercez-vous : En utilisant les valeurs des vecteurs de l’exercice précédent calculez les produits vectoriels suivants :
Résultats 5